摘要：本文利用序列自相關(guān)函數(shù)圖和運用R/S重標(biāo)極差法計算的Hurst值，基于1994年6月－2016年8月豬肉、牛肉、羊肉等主要畜產(chǎn)品價格，對畜產(chǎn)品價格長記憶性進(jìn)行研究，同時利用分?jǐn)?shù)階差分后序列建立AFRIMA模型，并與ARIMA模型預(yù)測精度進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明：中國畜產(chǎn)品價格波動具有長記憶性特征；基于長記憶性特征的AFRI-MA模型預(yù)測精度較高。預(yù)測近期豬肉價格波動率回落，處于低速波動狀態(tài)；牛肉價格波動率逐步降低，上漲乏力，羊肉價格預(yù)計跌幅不大，價格處于僵持狀態(tài)。建議在研究和預(yù)測畜產(chǎn)品價格波動規(guī)律時應(yīng)該充分考慮長期記憶性問題，相關(guān)部門在制定相關(guān)宏觀調(diào)控政策時，應(yīng)考慮價格具有長記憶性特征，關(guān)注前期價格波動規(guī)律和未來價格波動的相關(guān)性。

　　關(guān)鍵詞：畜產(chǎn)品價格；長記憶性；預(yù)測；R/S重標(biāo)極差法；AFRIMA模型

　　伴隨著人民生活水平提高對畜產(chǎn)品需求的快速增加，畜牧業(yè)在我國農(nóng)業(yè)發(fā)展中占據(jù)著越來越重要的地位，已成為農(nóng)村居民增收的重要途徑。畜產(chǎn)品作為人民生活中必備的食物，畜產(chǎn)品市場交易的日益頻繁使價格波動直接影響消費者對產(chǎn)品的需求；同時畜產(chǎn)品的價格波動也會影響到上游出欄價格的波動，使養(yǎng)殖戶面臨養(yǎng)殖風(fēng)險，影響到社會穩(wěn)定。畜產(chǎn)品價格波動問題凸顯了市場經(jīng)濟(jì)中價格調(diào)控的重要性，給市場參與者和決策者帶來諸多難題。因此，穩(wěn)定畜產(chǎn)品市場價格，對市場價格風(fēng)險進(jìn)行有效管理對于穩(wěn)定消費和社會穩(wěn)定有十分重要的意義。

　　要保持合理畜產(chǎn)品價格水平，對市場風(fēng)險進(jìn)行有效管理，政府宏觀調(diào)控十分關(guān)鍵。政府宏觀調(diào)控的基礎(chǔ)在于對市場前景的預(yù)期，預(yù)期不準(zhǔn)會導(dǎo)致調(diào)控政策的偏差，進(jìn)而引起消費者福利水平下降，養(yǎng)殖戶的虧損。建立在較為準(zhǔn)確預(yù)測基礎(chǔ)上的政府宏觀調(diào)控，不僅可以促進(jìn)生產(chǎn)者增加收入，還可以保證消費者理性進(jìn)行消費，繼而維持市場價格穩(wěn)定。關(guān)于畜產(chǎn)品價格波動規(guī)律及波動風(fēng)險研究是畜產(chǎn)品界研究的熱點問題，但當(dāng)前研究基本上是在畜產(chǎn)品價格存在短記憶性的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。如果畜產(chǎn)品價格波動存在長記憶性，那么就會導(dǎo)致價格波動分析存在偏差，進(jìn)而造成對價格變動趨勢預(yù)測不準(zhǔn)確。因此，研究畜產(chǎn)品價格波動的長記憶性并進(jìn)行較為準(zhǔn)確的趨勢預(yù)測顯得至關(guān)重要。

　　國內(nèi)對畜產(chǎn)品價格波動研究的重點在于價格波動特征及原因分析，價格的預(yù)測及預(yù)警機(jī)制的建設(shè)上。畜產(chǎn)品價格波動特征的研究集中于集聚性、周期性、風(fēng)險性和門限效應(yīng)等特征上。關(guān)于畜產(chǎn)品價格異常波動的深層次原因主要在于市場流通和國家政策；持續(xù)波動原因在于畜產(chǎn)品生產(chǎn)周期的長短以及畜產(chǎn)品供求彈性的變動。基于波動特征對畜產(chǎn)品價格進(jìn)行預(yù)測預(yù)警的文獻(xiàn)也較多，主要分為定性和定量分析。定性分析主要基于現(xiàn)狀分析對未來進(jìn)行預(yù)測；定量分析主要運用時間序列進(jìn)行預(yù)測，建立在時間序列非平穩(wěn)性基礎(chǔ)上的主要有灰色預(yù)測模型、GM模型和AR－SVR模型。也有不少學(xué)者從時間序列平穩(wěn)性角度建立模型進(jìn)行預(yù)測，張瑞榮等運用ARIMA和ARDL模型對肉雞產(chǎn)品價格進(jìn)行預(yù)測，認(rèn)為ARDL模型預(yù)測精度較高，但ARIMA模型更便于預(yù)測；張宇青等運用TAR模型對中國生豬價格進(jìn)行了預(yù)測，認(rèn)為從長期來看生豬價格處于低負(fù)型正向波動狀態(tài)；吳敬婷運用ARIMA模型對豬肉價格進(jìn)行了預(yù)測，并在此基礎(chǔ)上建立了價格預(yù)測系統(tǒng)。

　　縱觀國內(nèi)關(guān)于畜產(chǎn)品價格的研究，多數(shù)集中在畜產(chǎn)品價格波動特征上，對價格預(yù)測及預(yù)警的研究多建立在時間序列平穩(wěn)性基礎(chǔ)上，如ARIMA、TAR等模型?，F(xiàn)有研究所用模型在處理數(shù)據(jù)時，對不平穩(wěn)時間序列基本采取整階差分的形式以確保其平穩(wěn)性，事實上由于畜產(chǎn)品價格序列可能存在長記憶性，采取整階差分會導(dǎo)致序列過度差分。過度差分會給序列帶來不必要的相關(guān)性并使建模過程復(fù)雜化，進(jìn)而扭曲事實，造成結(jié)論不準(zhǔn)確，必然會引起基于預(yù)測結(jié)果的宏觀調(diào)控出現(xiàn)偏差。在考慮長記憶性問題的基礎(chǔ)上對畜產(chǎn)品價格波動進(jìn)行刻畫，能有效緩解上述問題。當(dāng)前，對于長記憶性特征的研究主要集中于高頻數(shù)據(jù)的股票市場及期貨市場；關(guān)于中低頻價格序列主要集中在消費者價格指數(shù)長記憶性研究，就畜產(chǎn)品價格長記憶性的研究還較少。

　　鑒于長記憶性特征對價格波動特征刻畫及其預(yù)測的重要性，本文擬選取豬肉、牛肉、羊肉等主要畜產(chǎn)品價格，運用Hurst值等判斷中國畜產(chǎn)品價格的長期記憶性特征，并進(jìn)行AFRIMA和ARIMA模型的預(yù)測精度比較，最后在總結(jié)研究結(jié)論的基礎(chǔ)上提出相關(guān)建議。

　　時間序列Yt，設(shè)其在第K階的自相關(guān)函數(shù)為pk，那么如果pk滿足：

　　pk～ck2d-1,k→oo         （1）

　　式中，ｃ為常數(shù)，常數(shù)表示收斂速度相同,0＜ｄ＜0.5。則稱｛Yt｝為長記憶序列。(1)ｄ為長記憶模型重要的參數(shù)，利用Hurst指數(shù)（以下簡稱H指數(shù)）與分?jǐn)?shù)階差分ｄ之間的關(guān)系H＝0.56＋ｄ，即可求得分?jǐn)?shù)階差分階數(shù)ｄ。Hurst指數(shù)區(qū)分了普通布朗運動和分?jǐn)?shù)布朗運動。當(dāng)H＝1/2時，序列為普通的布朗運動。H≠1/2是分?jǐn)?shù)布朗運動的最顯著特征，它具有持久性和反持久性特征。當(dāng)H＞1/2時，序列過去的增加趨勢意味著將來的增加，具有持久性，反之亦然。在此種情形下，序列具有長記憶性。

　　具有長記憶性特征的隨機(jī)過程可以通過波動變量的自相關(guān)函數(shù)加以識別。還可以通過H值加以識別。H指數(shù)計算比較困難，但由Hurst建立的R/S重標(biāo)極差法可從時間序列計算出H指數(shù)。R/S重標(biāo)極差法最早由英國水利學(xué)家Hurst提出。相對于其他方法來講，R/S重標(biāo)極差法是一種普適性分析法，諸如股票、外匯、債券、期貨等眾多金融領(lǐng)域都可以用，對中低頻時序特征分析也具有穩(wěn)定性。R/S重標(biāo)極差法如下：

　　………… (6)

　　式（6）中，斜率H即為H指數(shù)，可運用最小二乘法求得H值。

　?。?）變量選取與數(shù)據(jù)來源。以往研究序列長記憶性特征多集中于股票金融數(shù)據(jù)，對消費價格指數(shù)也有過類似研究。消費價格指數(shù)涵蓋全國城鄉(xiāng)居民生活消費的食品煙酒、衣著、居住、生活用品及服務(wù)、交通和通信、教育文化和娛樂、醫(yī)療保健、其他用品和服務(wù)等8大類，畜產(chǎn)品作為居民生活消費的重要產(chǎn)品有獨特的波動規(guī)律，建立在消費價格指數(shù)上的研究，無法將畜產(chǎn)品內(nèi)部的價格特性凸顯出來，所以本文重點分析畜產(chǎn)品價格是否有長記憶性，以期提高畜產(chǎn)品價格波動預(yù)測精度，并能夠?qū)︷B(yǎng)殖戶生產(chǎn)和消費物價能起到更好的預(yù)警作用。

　　畜產(chǎn)品主要包括肉類產(chǎn)品、蛋類和奶類。2013年，肉類產(chǎn)品全國居民人均消費量為25.6千克，占肉蛋奶總消費的48.57％；2014年肉類產(chǎn)品全國居民人均消費量與2013年持平，占肉蛋奶人均消費的46.71％?？梢钥闯觯忸惍a(chǎn)品的消費在整個畜產(chǎn)品消費中占到了很大比例。而在肉類消費中，2013年和2014年，豬牛羊肉人均消費量占肉類總消費量的比重分別為86.71％和87.89％?；谪i牛羊肉產(chǎn)品所占比重大，本文選取豬肉、牛肉、羊肉等三類畜產(chǎn)品價格進(jìn)行考察。其中，豬肉價格為去皮帶骨豬肉零售價格，牛肉價格為去骨牛肉零售價格，羊肉價格為帶骨羊肉零售價格。

　　研究所用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于歷年《中國畜牧業(yè)統(tǒng)計》和中國畜牧業(yè)信息網(wǎng)，各序列區(qū)間為1994年6月至2016年8月共266個樣本，其中運用序列1994年6月至2015年8月共254個樣本建立模型，而后對2015年9月至2016年8月樣本進(jìn)行預(yù)測效果對比。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)而對2016年下半年的畜產(chǎn)品價格波動進(jìn)行預(yù)測。為消除通貨膨脹的影響，用CPI指數(shù)對三個序列進(jìn)行平減，并以1994年6月各序列價格為基期將上述序列轉(zhuǎn)換為定基價格指數(shù)序列，處理后的數(shù)列分別記為DPPI，DPCI和DPMI，定基價格指數(shù)序列反映價格長期變動趨勢，反映每期相對于基期價格的變動，可比性較強(qiáng)。基于此，本文在此基礎(chǔ)上分析畜產(chǎn)品價格的變動情況。為減少季節(jié)波動對價格的影響，運用X－12季節(jié)調(diào)整法進(jìn)行調(diào)整，同時為了減少異方差的影響，將各序列取自然對數(shù)，變換后的豬肉、牛肉、羊肉價格序列分別記為

　?。?）長記憶性判斷。市場有效假說認(rèn)為，有效市場的市場價格隨機(jī)性越大，市場有效性越強(qiáng)，基于歷史價格越不可能對未來價格進(jìn)行預(yù)測。價格長記憶性的存在是對市場有效假說的一個重大挑戰(zhàn)。如果價格存在長記憶性，市場價格的變化將遵循某種規(guī)律，基于長記憶性基礎(chǔ)上建立的模型則可對價格進(jìn)行有效預(yù)測。

　　1）通過自相關(guān)系數(shù)圖判斷長記憶性。設(shè)定滯后階數(shù)為100，繪制出原始定基指數(shù)序列DPPI、DPCI和DPMI的自相關(guān)函數(shù)圖，具體可參見圖1～圖3。從DPPI的衰減速度看，自第1期到第60期系數(shù)從1衰減到0，衰減速度很慢，之后自相關(guān)系數(shù)為負(fù)，相關(guān)性又逐漸增強(qiáng)（圖1）。就DPCI、DPMI而言（圖2、圖3所示），自相關(guān)函數(shù)衰減速度基本一致，自相關(guān)系數(shù)至80期衰減為0，衰減較慢，之后自相關(guān)系數(shù)變?yōu)樨?fù)數(shù)，相關(guān)性逐漸增強(qiáng)?？梢?，三個序列衰減速度很慢，具有長期拖尾性，可以初步判斷畜產(chǎn)品價格序列具有長記憶性特征。

　　2）通過H值判斷長記憶性。對消除季節(jié)波動和取對數(shù)后的lnDPPI-SA、lnDPCI-SA 和lnDPMI-SA等三個序列，運用R/S重標(biāo)極差法計算Ｈ值，分別求得三者的H指數(shù)為0.89、0.88和0.86。由此，可以判斷各序列為分?jǐn)?shù)布朗運動且具有持久性，即三個序列具有長記憶性特征，根據(jù)ｄ＝H－0.5，求得lnDPPI-SA、lnDPCI-SA和lnDPMI-SA分?jǐn)?shù)階差分ｄ值分別為0.39、0.36和0.36。

　?。?）畜產(chǎn)品價格波動長記憶性分析。根據(jù)上述測定得知，豬肉、牛肉和羊肉等畜產(chǎn)品價格波動存在顯著的長記憶性特征，存在長記憶性的原因在于以下幾個方面：

　　從生產(chǎn)環(huán)節(jié)看，由于市場流通體制的不健全，雖然畜產(chǎn)品價格不是出欄價格的直接反映，但從根本上看畜產(chǎn)品價格仍然和出欄價格有密切關(guān)系，而出欄價格在很大程度上取決于成本價格。以肉羊價格為例，通過對1994－2014年肉羊成本和出欄價格計算，成本在出欄價格中的比重占到了86.63％。可以推斷出市場價格和成本之間關(guān)系密切，成本波動在相當(dāng)長的時間內(nèi)具有持續(xù)性，這是畜產(chǎn)品存在長記憶性特征的原因之一。

　　從流通環(huán)節(jié)看，屠宰環(huán)節(jié)在畜產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)鏈中處于承上啟下的作用，在畜產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)發(fā)展中處于核心地位，向前連接農(nóng)牧戶，向后連接銷售與流通，在產(chǎn)業(yè)鏈利益分配中，處于主導(dǎo)地位。為了維持既有的利益，在出欄價格變化時，屠宰環(huán)節(jié)為了獲得更多的利益，在向下一個環(huán)節(jié)銷售時，抬高價格，使下游環(huán)節(jié)價格的變化出現(xiàn)非對稱現(xiàn)象，使價格變化在很長一段時間內(nèi)具有粘性，這是畜產(chǎn)品價格存在長記憶性特征的根本原因。

　　對分?jǐn)?shù)階差分后序列建立的ARIMA模型，記為AFRIMA模型。由于在實際建模中，AFRIMA模型不僅考察預(yù)測變量的過去值與當(dāng)前值，同時對過去值擬合產(chǎn)生的誤差也作為重要因素進(jìn)入模型，有利于提高模型的精確度。張學(xué)斌等證實了AFRIMA模型比傳統(tǒng)及FDN模型更具有效性，因此本文選用AFRIMA模型進(jìn)行預(yù)測，并與傳統(tǒng)的ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測精度比較。

　　設(shè)Yt是d階單整數(shù)列，即Yt～I(xiàn)（d），則：

　　如果ｄ為分?jǐn)?shù)階，則式（8）稱為AFRIMA模型。

　　建立AFRIMA模型的步驟為：①對原始數(shù)列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗；②在序列平穩(wěn)性基礎(chǔ)上，通過計算能夠描述序列特征的一些統(tǒng)計量（如自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)），來確定AFRIMA模型的階數(shù)ｐ和ｑ，通過AIC或BIC準(zhǔn)則確定最優(yōu)階數(shù)；③估計模型的未知參數(shù)，并檢驗參數(shù)的顯著性，以及模型本身的合理性；④運用已知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測精度檢驗；⑤對未知數(shù)列進(jìn)行預(yù)測。

　　本部分分別對lnDPPI-SA、lnDPCI-SA 和lnDPMI-SA求分?jǐn)?shù)階差分。分?jǐn)?shù)階差分的計算公式為：

　　Wt=（I—L)dXt             （11）

　　公式中｛Xt｝為原始數(shù)列，L為滯后算子，｛Wt｝為差分后的序列，為了計算方便且不失一般性，設(shè)X0＝0。

　　差分后的序列分別記為dlnDPPI-SA、dlnDPCI-SA和dlnDPMI-SA，根據(jù)差分公式可以看出，分?jǐn)?shù)差分后的序列Ｗt近似的理解為價格變動率，價格變動率可以很好的反映價格的變動趨勢，為宏觀調(diào)控能夠起到向?qū)ё饔?，所以本文選此指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。利用ADF檢驗分?jǐn)?shù)階差分和一階差分后序列的平穩(wěn)性進(jìn)行對比，檢驗是否存在過度差分。一階差分后的序列記為lnDPPI-SA1，,lnDPCI-SA1，lnDPMI-SA1。分?jǐn)?shù)階和一階差分序列平穩(wěn)性檢驗如表1、表2所示。從表1和表2可以看出，一階差分和分?jǐn)?shù)階差分的序列ADF單位根檢驗都平穩(wěn)，證明一階差分和分?jǐn)?shù)階差分都可以使序列平穩(wěn)，一階差分可能使序列丟失更多的信息，所以存在過度差分的問題。

　　表2  一階差分序列平穩(wěn)性檢驗

　　分?jǐn)?shù)階差分后的序列已平穩(wěn)，通過均值可以看出序列均為零均值序列，對各序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的截尾性和拖尾性進(jìn)行觀察確定是否可以做AFRIMA模型及p、q的值。若隨機(jī)時間序列的偏自相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均不截尾，但收斂到0，二者均拖尾，則可以判斷數(shù)列適合建立ARIMA模型。通過觀察各序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)圖發(fā)現(xiàn)各序列均拖尾，適合建立AFRIMA模型。通過觀察平穩(wěn)后各序列的自相關(guān)函數(shù)圖，進(jìn)行反復(fù)試驗，確定AFRIMA的ｐ和ｑ值。最終確定各序列模型：dlnDPPI-SA 序列為AFRIMA（4,0.39,2），dlnDPCI-SA 序列為AFRIMA（2，0.38，1），dlnDMI-SA 序列為AFRIMA（2,0.36,2）。為了便于進(jìn)行對比，將一階差分各序列建立ARIMA模型，dlnDPPI-SA1、dlnDPCI-SA1、dlnDMI-SA1分別為ARIMA（7,1,4）、ARIMA（4,1,2）、ARIMA（3,1,2），AFRIMA及ARIMA方程由于篇幅原因不再列出。

　　對建立的AFRIMA模型的殘差單位根進(jìn)行檢驗，均通過ADF檢驗，檢驗結(jié)果平穩(wěn)，殘差自相關(guān)系數(shù)均在兩倍置信帶內(nèi)，模型特征根的倒數(shù)均小于1，證明所建立模型穩(wěn)健。所建立方程系數(shù)均小于1，趨于收斂，通過可逆性檢驗。

　　對于模型預(yù)測功能的評價，通常將整個樣本區(qū)間分成兩部分，用樣本前一段數(shù)據(jù)估計模型，然后利用所估計的模型對余下的數(shù)據(jù)點進(jìn)行預(yù)測，一般是用85％～90％的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，剩余的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，通過實際值和預(yù)測值得對比，評價模型預(yù)測功能。預(yù)測精度檢驗指標(biāo)中，MAPE和Theil不等系數(shù)是不受量綱影響的變量，所以一般運用MAPE和Theil不等系數(shù)來檢驗預(yù)測的精確度。偏差、方差及協(xié)方差也可用來檢測預(yù)測結(jié)果的好壞。

　　MAPE的值一般認(rèn)為10％以下，預(yù)測精度較高。Theil系數(shù)一般在0～1之間，二者值越小預(yù)測結(jié)果越好。偏差比和方差比例較小，協(xié)方差比例較大的模型預(yù)測結(jié)果較好。

　　該部分基于1994年6月至2015年8月價格波動率對2015年9月至2016年8月進(jìn)行預(yù)測，以下序列均采用靜態(tài)預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測，靜態(tài)預(yù)測法只適用于短期預(yù)測，將建立的AFRIMA 模型和ARIMA模型預(yù)測精度的結(jié)果進(jìn)行比較，以檢測AFRIMA模型的預(yù)測精度。AFRIMA模型預(yù)測精度指標(biāo)MAPE及Theil不等系數(shù)如表3所示，偏差、方差及協(xié)方差比例如表4所示。從AFRIMA 和ARIMA模型的預(yù)測精度來看，各序列所建立AFRIMA 模型MAPE和Theil系數(shù)的值明顯小于ARIMA的值，可以判斷出運用AFRIMA模型預(yù)測精度較高。通過觀察各序列所建立模型的偏差、方差、協(xié)方差比對比可以看出，AFRIMA模型協(xié)方差比例較大，偏差比和方差比較小。得出AFRIMA模型較AFRIMA模型預(yù)測結(jié)果要好。

表4  各序列偏方差、方差、協(xié)方差比例

　　利用所建立的AFRIMA模型對未來2016年9月至11月價格波動率進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

　?。?）豬肉價格變動率預(yù)測。豬肉價格變動率回落，處于低速波動狀態(tài)。預(yù)計價格變動率10月份為負(fù)增長達(dá)到本年最低，豬肉價格呈現(xiàn)下跌趨勢，11月份將出現(xiàn)緩慢上揚。原因在于：從市場供給量來看，市場存量進(jìn)一步出清。自2014年來價格增長率一直呈波動上升趨勢，刺激了很多原來養(yǎng)豬和不養(yǎng)豬農(nóng)戶加大存欄量，母豬的存欄量增加，生豬供給量增加。但隨著2015年4月價格增長率下跌以來，豬肉市場價格下降，部分養(yǎng)豬戶退出市場或減少存欄量，市場存量將進(jìn)一步出清，開始新一輪波動周期。從消費者需求角度看，人均消費增長緩慢且季節(jié)性較強(qiáng)。雖然豬肉人均消費量逐年上升，但隨著消費者的健康意識逐步提升，在肉類消費占比中呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，增長趨緩。且豬肉消費具有季節(jié)性，夏季消費量降低。節(jié)后需求消費處于淡季，需求下降。從供需情況可以看出，10月份價格處于最低點，隨著11月份天氣轉(zhuǎn)涼，消費量增加，將導(dǎo)致11月份豬肉價格出現(xiàn)緩慢上揚。

　　（2）牛肉價格變動率預(yù)測。牛肉價格波動率處于平穩(wěn)狀態(tài)，價格增長率逐漸降低，上漲乏力，價格平穩(wěn)。原因在于：自2015年12月至2016年1月澳洲兩次下調(diào)進(jìn)口關(guān)稅，將導(dǎo)致國內(nèi)牛肉進(jìn)口量的增加，牛肉產(chǎn)品競爭市場出現(xiàn)白熱化趨勢。其次在于受消費者健康意識的影響，消費者對牛肉的需求穩(wěn)定增加。從產(chǎn)品的供給和需求市場來看，預(yù)計未來牛肉價格上漲乏力，價格趨于平穩(wěn)。

　?。?）羊肉價格變動率預(yù)測。羊肉價格波動漲幅位于豬肉和牛肉價格漲幅之間，從圖4中可以判斷價格增長率將繼續(xù)穩(wěn)步下跌，但跌幅不大，處于僵持階段。主要原因在于：供給市場上，前幾年內(nèi)蒙、山西、新疆肉羊主產(chǎn)區(qū)出現(xiàn)凍害，導(dǎo)致羊肉供給減少，羊肉價格持續(xù)走高，而近兩年主產(chǎn)區(qū)沒有出現(xiàn)類似災(zāi)害；且自從2014年以來，羊肉的大量進(jìn)口，對國內(nèi)的價格也造成了一定的沖擊，羊肉價格大幅下降。需求市場上，進(jìn)入秋季，對羊肉的需求量將增加，所以羊肉價格預(yù)計較現(xiàn)在跌幅不大，維持現(xiàn)有狀態(tài)。

　?。?）中國畜產(chǎn)品價格波動具有長記憶性特征。通過自相關(guān)函數(shù)、R/S重標(biāo)極差法分析得出，畜產(chǎn)品價格波動存在長記憶性特征，序列衰減過程較慢，且長記憶性周期相差不大。一階差分存在過度差分的問題。（2）AFRIMA模型預(yù)測精度較高。利用分?jǐn)?shù)階差分和一階差分后的序列分別建立模型進(jìn)行預(yù)測，通過Theil不等系數(shù)和MAPE、偏差比、方差比和協(xié)方差比等一系列指標(biāo)進(jìn)行比較，得出運用分?jǐn)?shù)階差分序列建立的AFRIMA模型預(yù)測精度較高。（3）AFRIMA模型預(yù)測結(jié)果。從2016年9月至11月畜產(chǎn)品價格波動變動率來看，豬肉價格波動將呈回落狀態(tài)，處于低速波動狀態(tài)；牛肉價格增長率逐步降低，上漲乏力。羊肉價格預(yù)計跌幅不大，價格處于僵持狀態(tài)。

　　（1）預(yù)測應(yīng)考慮價格序列長記憶性特征。研究畜產(chǎn)品價格變動及進(jìn)行價格預(yù)測預(yù)警時，應(yīng)考慮價格的長記憶性特征，防止過度差分，造成分析或預(yù)測偏差。（2）宏觀調(diào)控要考慮價格波動的長記憶性特征。我國正處于經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)型期，許多與市場經(jīng)濟(jì)相配套的制度建設(shè)還沒有完全建立起來并加以完善，越是不完善的市場，市場價格波動越不具有隨機(jī)性，具有長記憶性特征，相關(guān)部門在制定相關(guān)宏觀調(diào)控政策時，應(yīng)結(jié)合價格具有的長記憶性特征，關(guān)注未來價格變動與前期價格波動規(guī)律的相關(guān)性。